Elips

Assalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh

Kembali lagi, setelah sekian lama tidak memposting.
Baiklah pada hari ini saya akan mempost sedikit pengenalan untuk materi elips.

Semoga bermanfaat 🙏🙇


Pada kurva parabola didefinisikan sebagai titik-titik yang rasio (perbandingan) antara jarak dengan titik tetap (fokus) dan jarak dengan garis tetap (garis direktrik) adalah 1. Namun pada elips ini, rasionya kurang dari 1, artinya titik-titik kurva lebih dekat dengan titik fokus dibanding dengan garis direktrik. Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang bergerak dalam bidang sehingga rasio antara jarak dari titik fokus dan jarak dari garis direktrik selalu konstan, yaitu e < 1.

gambar elips diatas yaitu elips yang berpusat pada titik (0,0) yang mana juga berbentuk horizontal, sehingga untuk persamaan elips di atas didapatkan persamaannya yaitu :

> Elips standar jenis kedua adalah elips yang sumbu mayornya sepanjang sumbu y dan sumbu minornya sepanjang sumbu x, seperti pada Gambar. Dengan persamaan kurvanya adalah

dan untuk elips yang umbu mayornya sepanjang sumbu y dan sumbu minornya sepanjang sumbu x, seperti pada Gambar, persamaan elipsnya ialah

Baik elips standar jenis pertama maupun elips standar jenis kedua, bahwa selalu dimisalkan a > b. Sehingga selalu

Jenis kedua elips tak standar yaitu jika sumbu mayornya sejajar dengan sumbu x dan sumbu minornya sejajar dengan sumbu y, lalu titik pusat elips yaitu (h, k), seperti pada gambar dbawah

Persamaan elips untuk jenis ini adalah

Dan jika sumbu mayornya sejajar dengan sumbu y dan sumbu minornya sejajar dengan sumbu x, lalu titik pusat elips yaitu (h, k)